几何原本

《几何原本》(希腊语:Στοιχεῖα)又称《原本》,是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作。它是欧洲数学的基础,总结了平面几何五大公设,被广泛认为是历史上成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。欧几里得使用了公理化的方法。这一方法后来成了建立任何知识体系的典范,在差不多二千年间,被奉为必须遵守的严密思维的范例。这本著作是欧几里得几何的基础,在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍。

据载,利玛窦(Matteo Ricci)于 1577 年离开罗马,于 1582 年来到中国。为了传教,利玛窦从西方带来了许多用品,比如圣母像、地图、星盘和三棱镜等。这其中就有欧几里德的《几何原本》。这是利玛窦在罗马学院学习用的课本。它是由利玛窦的恩师当时欧洲著名的数学家克拉维乌斯(Clavius)神父根据欧几里德的《几何原本》整理编纂的。本来欧几里德的《几何原本》有十三卷,克拉维乌斯神父在后面又增添了两卷注释,这样总共十五卷 [1] 徐光启与利玛窦翻译《几何原本》的底本 。

初刊六卷本天学初函本十五卷本

明万历二十八年(1600),利玛窦进京贡献,得以 “侨邸燕台”;四年后,徐光启赴京会试,考选为翰林院庶吉士。适时,徐光启常去利玛窦寓所谈论 “天主大道”,利玛窦以徐光启 “既自精心,长于文笔,与旅人辈交游颇久”,“私计得与对译,成书不难”,故而认定徐光启为翻译《几何原本》的合适人选。之后,利玛窦口传,徐光启笔授,二人 “反复展转,求合本书之意,以中夏之文重复订正,凡三易稿。迄万历三十五年(1607)春,前六卷译毕刊刻。明万历三十五年《几何原本》在北京初次刻印(即此本)。该译本第一次把欧几里德几何学及其严密的逻辑体系和推理方法引入中国,同时确定了许多我们如今耳熟能详的几何学名词,如点、直线、平面、相似、外似等。(介绍参考)

明万历三十五年,在翻译完前六卷后,徐光启寄望借此良机将后九卷一并翻译 (“太史意方锐,欲竟之”),而利玛窦却认为,“请先传此,使同志者习之,果以为用也,而后徐计其余”。徐光启接受了利玛窦建议:“是书也,苟为用,竟之何必在我。” 未曾想此语应在利玛窦身上。明万历三十八年利玛窦遽然辞世,徐光启非常悲痛,“追惟篝灯函丈时,不胜人琴之感”,续译之事便成绝唱。徐光启慨叹道:“续成大业,未知何日,未知何人,书以竢焉。”

译几何原本引(利玛窦撰)

第一卷首:界说
卷一卷:论三角形(四十八题)
第二卷首:界说
第二卷:论线(十四题)
第三卷首:界说
第三卷:论圆(三十七题)
第四卷首:界说
第四卷:论圆内外形(十六题)
第五卷首:界说
第五卷首:论比例(三十四题)
第六卷首:界说
第六卷:论线面之比例(三十三题)

韩应陛 [2] 上海人松江藏书家韩应陛 (1800-1860) 识
*根据韩应陛的这段 “跋文”,确认中国国家图书馆藏《几何原本》为明万历三十五年刻本 ,即初刻本。(介绍参考)

按此書利氏引末有西洋圖記方圓各一,無徐氏序及考訂校閱姓氏及雜議、題再校本二條,當系丁未歲京師原刊板。再校本系辛亥所完,見於徐氏題再校本語中。又云「有所增訂,比於前刻,差無遺憾」。是此冊仍有異字,仍可兩存也。時咸豐七年正月九日識 應陛。

欧几里得(希腊文:Ευκλειδης ,公元前 330 年—公元前 275 年),古希腊数学家。他活跃于托勒密一世时期的亚历山大里亚,被称为 “几何之父”,他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础,提出五大公设,欧几里得几何,被广泛的认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。

马泰奥·里奇(意大利语:Matteo Ricci),汉名利玛窦,号西泰,又号清泰、西江,天主教耶稣会意大利籍神父、传教士、学者。1582 年来到中国居住。在中国颇受士大夫的敬重,尊称为 “泰西儒士”。他是天主教在中国传教的开拓者之一,也是第一位阅读中国文学并对中国典籍进行钻研的西方学者。

徐光启,字子先,号玄扈,天主教圣名保禄,谥文定。南直隶松江府上海县人,中国明朝末年儒学、西学、天学、数学、水利、农学、军事学等领域学者,科学家、思想家、政治家、军事家,天主教教友领袖和护教士,于崇祯朝官至礼部尚书兼文渊阁大学士、内阁次辅,任上病逝于北京。

刊印信息

明万历三十五年(丁未 1607)初刊本

编著信息

泰西 利玛窦 口译
吴淞 徐光启 笔受

行款版式

四册,框 13.7×20.9 厘米,十行行二十二字,左右双边,白口单鱼尾

序跋信息

译几何原本引:萬曆丁未泰西利瑪竇謹書

[3] 按此書利氏引末有西洋圖記方圓各一,無徐氏序及考訂校閱姓氏及雜議、題再校本二條,當系丁未歲京師原刊板。再校本系辛亥所完,見於徐氏題再校本語中。又云「有所增訂,比於前刻,差無遺憾」。是此冊仍有異字,仍可兩存也。時咸豐七年正月九日 應陛識。:咸丰七年 韩应陛 识

收藏来源

此为中国国家图书馆藏本(图源)

参考文献

纪志刚:《几何原本》与上海的历史情缘

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也是在明万历三十五年徐光启父亲逝世,徐扶柩南归,持丧三年。万历三十八年,徐光启回京复职,利玛窦却不幸病逝。在利玛窦的遗物中,有一册《几何原本》,上面留下了利玛窦的批校手记。万历三十九年夏,徐光启在京师 “积雨无聊”,便与传教士熊三拔 ( Sabbatino de Ursis,1575-1620)、庞迪我 ( Diego de Pantoja,1571-1618) 一道再次修订《几何原本》。事后,徐光启写下一篇《题几何原本再校本》,全文如下:

是書刻於丁未歲,板留京師。戊申春,利先生以校正本見寄,令南方有好事者重刻之,累年來竟無有,校本留寘家塾。暨庚戌北上,先生沒矣。遺書中得一本,其別後所自業者,校訂皆手跡。追惟篝燈函丈時,不勝人琴之感。其友龐、熊兩先生遂以見遺,庋置久之。辛亥夏季,積雨無聊,屬都下方爭論曆法事。余念牙弦一輟,行復五年,恐遂遺忘,因偕二先生重閱一過,有所增定,比於前刻,差無遺憾矣。續成大業,未知何日,未知何人,書以俟焉。

徐光启题记撰于万历三十九年,未言付梓。然据卷端所载考定较阅姓氏推之,必刻成于万历时期。后李之藻辑印天学初函,便用此版,或即为此本。

刻几何原本序(徐光启撰)、译几何原本引(利玛窦撰)、考订校阅姓氏、几何原本杂议、题几何原本再校本(徐光启撰)

第一卷首:界说
卷一卷:论三角形(四十八题)
第二卷首:界说
第二卷:论线(十四题)
第三卷首:界说
第三卷:论圆(三十七题)
第四卷首:界说
第四卷:论圆内外形(十六题)
第五卷首:界说
第五卷首:论比例(三十四题)
第六卷首:界说
第六卷:论线面之比例(三十三题)

卷首题:泰西 利瑪竇 口譯,吳淞 徐光啟 筆受

熊三拔,天主教耶稣会意大利籍传教士,利玛窦的同工。1606 年来华,到北京传教,协助钦天监修订历法,1617 年因南京教案被押解到澳门。1620 年死于澳门。 在他之后,邓玉函接替他的职位。 著有《泰西水法》、《简平仪说》、《表度说》、《中国俗礼简评》。

刊印信息

明末《天学初函》(明李之藻编)本
*明万历三十九年(辛亥 1611)增订

编著信息

泰西 利玛窦 口译
吴淞 徐光启 笔受

行款版式

六册,框 13.3×21 厘米,十行行二十二字,左右双边,白口单鱼尾

序跋信息

刻几何原本序:吴淞 徐光启 撰

收藏来源

此为美国国会图书馆藏本

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一闲水田米

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李善兰是晚清著名数学家,他少年时嗜好天算,十五岁时通读《几何原本》前六卷,“窃思后九卷必更深微,欲见,不可得,辄恨徐、利二公之不尽译全书也”。1852 年李善兰来到上海,受聘于 “墨海书馆”,与英国传教士伟烈亚力相约合译《几何原本》后九卷,共 “续徐、利二公未完之业”。历时四年,续译完成。李善兰感怀万千地写到:昔日 “妄冀好事者或航海译归,庶几异日得见之。不意昔所冀者,今自为之,其欣喜当何如耶!”。松江藏书家韩应陛出资帮助李善兰刊印后九卷。但令人遗憾的是,1860 年,清咸丰十年,《几何原本》后九卷的刻板毁于太平军的战火,韩应陛本人也在战乱逃亡中丧生。清同治四年(1865)李善兰在曾国藩幕府,劝说曾国藩再次刊印后九卷。曾国藩则出资将前六卷一并刊刻,这样《几何原本》十五卷本在南京得成全帙。

几何原本序(曾国藩撰)、原序(利玛窦撰)、续译原序(伟烈亚力撰)、原跋(徐光启撰)、续译原跋(韩应陛撰)、几何原本杂议

第一卷首:界说
卷一卷:论三角形(四十八题)
第二卷首:界说
第二卷:论线(十四题)
第三卷首:界说
第三卷:论圆(三十七题)
第四卷首:界说
第四卷:论圆内外形(十六题)
第五卷首:界说
第五卷首:论比例(三十四题)
第六卷首:界说
第六卷:论线面之比例(三十三题)
第七卷首:界说
第七卷:论有比例和无比例之理
第八卷:论有比例和无比例之理
第九卷:论有比例和无比例之理
第十卷首:界说
第十卷:论无比例与线
第十一卷首:界说
第十一卷:论体一
第十二卷:论体二
第十三卷:论体三
第十四卷:论体四
第十五卷:论体五

卷七首题:英国 偉烈亞力 口譯,海寧 李善蘭 筆受

伟烈亚力(英语:Alexander Wylie),英国汉学家,伦敦传道会传教士。1846 年来华。伟烈亚力在中国近 30 年,致力传道、传播西学,并向西方介绍中国文化,在这几个方面都有重要贡献。1877 年伟烈亚力因年迈体弱,视力衰退,返回伦敦定居,1887 年 2 月 10 日逝世。

李善兰,原名李心兰,字竟芳,号秋纫,别号壬叔。浙江海宁人,是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家,创立了二次平方根的幂级数展开式,研究各种三角函数,反三角函数和对数函数的幂级数展开式(现称 “自然数幂求和公式”),这是李善兰也是 19 世纪中国数学界最重大的成就。

曾国藩,初名子城,谱名传豫,字伯涵,号涤生,清朝湖南长沙府湘乡白杨坪人,宗圣曾子七十世孙,中国近代政治家、军事家、理学家、文学家,与胡林翼并称曾胡。曾国藩与李鸿章、左宗棠、张之洞并称 “晚清四大名臣”,官至武英殿大学士、两江总督,同治年间封一等毅勇侯,又授世袭罔替,谥文正。

刊印信息

清同治四年(乙丑 1865)曾国藩署检金陵刊本

编著信息

卷一至卷六
泰西 利玛窦 口译
吴淞 徐光启 笔受

卷七至卷十五
英国 伟烈亚力 口译
海宁 李善兰 笔受

行款版式

八册。框 13.6×18.2 厘米,十行二十二字,左右双边,白口双鱼尾
尾题:南匯張文虎覆校

序跋信息

几何原本序:同治四年十月 曾国藩 撰
原序:萬曆丁未泰西 利瑪竇 謹書
续译原序:咸豐七年正月十日 偉烈亞力 撰

原跋:徐光启撰
续译原跋:咸豐七年二月十一日婁韓應陛

几何原本杂议:吳淞 徐光啟 記

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此为澳大利亚国家图书馆藏本

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几何原本. 六卷. 明. 利玛窦. 口译. 徐光启. 笔受. 明万历三十五年. 初刊本
几何原本. 六卷. 明. 利玛窦. 口译. 徐光启. 笔受. 明万历三十九年增订本
几何原本. 十五卷. 利玛窦. 伟烈亚力. 口译. 徐光启. 李善兰. 笔受. 清同治四年曾国藩署检. 金陵刊本

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